Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ z^2+5iz-7-i=0}\), a następnie obliczyć \(\displaystyle{ \frac{z _{1} }{\overline{z_{2}}}}\) , gdzie \(\displaystyle{ z_{1} , z_{2}}\) wyznaczone pierwiastki równania.
Nie wiem czy dobrze rozwiązałem , proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \Delta = 25i^2 -4*(-7-i) = 3+4i
(a+ib)^2=3+4i
a^2-b^2=3}\)
\(\displaystyle{ 2ab=4 => a= \frac{2}{b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{b^2} - b^2=3}\)
\(\displaystyle{ b^2=t
t^2+3t-4=0
\Delta_{t}= 25}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=-4 - sprzeczne ,
t_{2}=1}\)
\(\displaystyle{ b^2-1=0
\begin{cases} b_{1}= 1 \\ a_{1}=4 \end{cases}
\begin{cases} b_{1}= -1 \\ a_{1}=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{z _{1}}{\overline{z_{2}}}=1}\)
Rozwiązać równanie
Rozwiązać równanie
Ano jest błąd. Dzięki.
Na szczęście nie zmienia on rozwiązania =P ,które chyba jest dobre?
Na szczęście nie zmienia on rozwiązania =P ,które chyba jest dobre?
-
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{b} \\
\begin{cases}
b_{1}=1\\
a_{1}= \frac{2}{b_{1}} \neq 4
\end{cases}
\begin{cases}
b_{2}=-1\\
a_{2}=\frac{2}{b_{2}} \neq 4
\end{cases}}\)
\begin{cases}
b_{1}=1\\
a_{1}= \frac{2}{b_{1}} \neq 4
\end{cases}
\begin{cases}
b_{2}=-1\\
a_{2}=\frac{2}{b_{2}} \neq 4
\end{cases}}\)