liczby zespolone - pierwiastki

Katia_bz · Post autor: **Katia_bz** » 25 cze 2009, o 19:16

jak sie za to zabrac??
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1- \sqrt{3i} }}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 cze 2009, o 19:18

Jest wzór na to, wiesz? Musisz tylko zamienić \(\displaystyle{ 1- \sqrt{3}i}\) na postać trygonometryczną

mgcaliber · Post autor: **mgcaliber** » 26 cze 2009, o 17:29

mam podobny przykład, może ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak to zrobić?
Bardzo proszę

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 cze 2009, o 17:41

mgcaliber pisze:mam podobny przykład, może ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak to zrobić?
Bardzo proszę

Krok po kroku:
1) liczbe zespoloną przedstawiasz w postaci trygonometrycznej
2) korzystasz ze wzoru.

I tyle

mgcaliber · Post autor: **mgcaliber** » 26 cze 2009, o 17:47

jaki wzór? jaka postać trygonometryczna, generalnie jestem zielony w liczbach zespolonych i chciałbym sie czegoś nauczyć.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 cze 2009, o 17:50

mgcaliber pisze:jaki wzór? jaka postać trygonometryczna, generalnie jestem zielony w liczbach zespolonych i chciałbym sie czegoś nauczyć.

Wiesz co to jest wikipedia? Wikipedia Ci powie to samo co ja. Tak ciężko najpierw poszukać w necie tych rzeczy?

akid66 · Post autor: **akid66** » 26 cze 2009, o 18:32

Kod: Zaznacz cały

http://wms.mat.agh.edu.pl/~zrr/zespolone/

(teoria, zadanka z rozwiazaniami)

Mam nadzieje ze to Ci pomoze w ogarnięciu liczb zespolonych ( mnie pomogło )

Katia_bz · Post autor: **Katia_bz** » 27 cze 2009, o 11:36

\(\displaystyle{ z= \sqrt[3]{(1- \sqrt{3} i)}}\)
\(\displaystyle{ z=(1, \sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{1+3} =2}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{ 1 }{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ -\sqrt{3} }{2}}\)

wiec cwiartka IV

\(\displaystyle{ 2\pi - \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{3}}\)

\(\displaystyle{ z=2 \left( cos\frac{5\pi}{3} + i sin\frac{5\pi}{3} \right)}\)
\(\displaystyle{ z _{o} = 2 ^{3} \left( cos\frac{5\pi+0\pi}{3*3} + i sin\frac{5\pi}{9} \right)=}\) ale nie wiem co dalej zrobic z tym...
\(\displaystyle{ z _{1} =2 ^{3} \left( cos\frac{5\pi+2\pi}{3*3} + i sin\frac{7\pi}{9} \right)=......}\)

\(\displaystyle{ z _{2} = 2 ^{3} \left( cos\frac{5\pi+4\pi}{3*3} + i sin\frac{9\pi}{9} \right)=2 ^{3} \left( cos\pi + i sin\pi\right)=2 ^{3} (-1+ i 0)=-8}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 27 cze 2009, o 11:41

Skoro taki kąt Ci wyszedł to możesz to tak zostawić. Tyle

eso32 · Post autor: **eso32** » 7 cze 2011, o 19:43

Czy argument nie powinien zapełnić \(\displaystyle{ 2\pi}\)??
(przebiec od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 2\pi}\))
pzdr