Przechodząc do postaci wykładniczej liczby zespolonej, na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
\(\displaystyle{ {z \in C; z^{4} = (\overline{z}) ^{4}, |z^{3}| \ge |9z|}.}\)
przejście do wykładniczej
-
frej
przejście do wykładniczej
No to przechodząc mamy
\(\displaystyle{ z= r e^{i \alpha}}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=re^{-i\alpha}}\)
\(\displaystyle{ z^4=(\overline{z} )^4}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha = -4\alpha + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ \left| z^3 \right| \ge \left| 9 z\right|}\)
\(\displaystyle{ r^2 \ge 9}\)
\(\displaystyle{ z= r e^{i \alpha}}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=re^{-i\alpha}}\)
\(\displaystyle{ z^4=(\overline{z} )^4}\)
\(\displaystyle{ 4\alpha = -4\alpha + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ \left| z^3 \right| \ge \left| 9 z\right|}\)
\(\displaystyle{ r^2 \ge 9}\)