mnożenie modułów potęg licz zespolonych

[kaha.dr]

Witam,

próbowałam zrobić to zadanie poprzez najpierw potęgowanie składników, później wymnażanie itd, ale zajęło mi to bardzo dużo miejsca i czasu, choć wynik wyszedł dobry. Podejrzewam jednak, że da się zrobić to szybko i sprytnie. Czy ktoś mi pokaże jak?

\(\displaystyle{ |(3-4i)^{-3}|\cdot |(4-3i)^{5}|=}\)

[Maciej87]

Owszem.
\(\displaystyle{ |3-4i| = |4-3i|}\)
Pozostaje więc po skróceniu kwadrat modułu, czyli \(\displaystyle{ 25}\)