Przedstaw w postaci algebraicznej, sprawdzenie.

[verso20]

\(\displaystyle{ \frac{2+3i}{i} +2-i=2+3i+2i-i^2=2+5i+1=3+5i\\\\\
Re=3\\\\
Imz=5\\\}\)


Drugi przykład:
\(\displaystyle{ \frac{4-6i}{-1+i} =(4-6i)(-1+i)=-4+4i+6i-6i^2=-4=10i=6=2+10i=1+5i\\\\
Re=1\\\
Imz=5\\\}\)

Proszę o sprawdzenie czy o to chodzi ?

[kuba746]

Na pierwszy rzut oka to od razu jest źle. Jak możesz z dzielenia przejść na mnożenie tych samych liczb?
\(\displaystyle{ \frac{4-6i}{-1+i}=a+bi}\)
\(\displaystyle{ 4-6i=(a+bi)(-1+i)}\)
\(\displaystyle{ 4-6i=-a-bi+ai-b=(-a-b)+i(a-b)}\)
teraz porównaj części rzeczywiste i zespolone
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=-a-b \\ -6=a-b \end{cases}}\)
a \(\displaystyle{ a+bi=z=-5+i}\) czyli wynik dzielenia

[verso20]

coś mi się rzeczywiście pomieszało od 5 dni tylko zadania robię...

chodziło mi o tak:

\(\displaystyle{ \frac{4-6i}{-1+i}= \frac{6i-4}{1-i} * \frac{1+i}{1+i} = \frac{6i+6i^2-4-4i}{1^2-i^2} =
\frac{6i-6-4-4i}{2} = \frac{2i-10}{2} =i-5

no i wyszło tyle samo tj. chyba sie udało }\)