Prosze o sprawdzenie, równanie liczb zespolonych, potega

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 11:42

Witam,

\(\displaystyle{ (1+ \sqrt{3} )^7\\\\
|z|=2\\\\
cosfi= \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3} \\\\
sinfi= \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{\pi}{3}\\\

z=2^7(cos \frac{7\pi}{3} + isin \frac{7\pi}{3} )\\\\

7*180 / 3= 420 = 1 cwiartka czyli wszystko dodatnie\\\\
z=2^7( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} )\\\

z=64+64 \sqrt{3}i\\\\
z=1+i \sqrt{3} \\\
Re=1\\\
Imz= \sqrt{3} \\\

Tak ?}\)

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 16 cze 2009, o 11:51

verso20, czemu pozbyłeś się 64?

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 12:30

kuba746 pisze:verso20, czemu pozbyłeś się 64?

Podzieliłem, skróciłem a nie można tak ?!

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 16 cze 2009, o 12:32

to lewą stronę też byś musiał podzielić czyli zamiast z miałbyś \(\displaystyle{ \frac{z}{64}}\)

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 12:45

kuba746 pisze:to lewą stronę też byś musiał podzielić czyli zamiast z miałbyś \(\displaystyle{ \frac{z}{64}}\)

No tak rozumiem czyli zostawić należy:
\(\displaystyle{ z=64+i64 \sqrt{3} \\\\
Re=64\\\
Imz=64 \sqrt{3} \\\}\)

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 16 cze 2009, o 12:46

verso20 · Post autor: **verso20** » 16 cze 2009, o 12:58

kuba746 pisze:tak

Bardzo dziękuję, sporo się nauczyłem dzięki Pana pomocy.