Przedstaw w postacji algebraicznej, sprawdzenie.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
verso20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 12 lis 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Znienacka
Podziękował: 39 razy

Przedstaw w postacji algebraicznej, sprawdzenie.

Post autor: verso20 »

Witam,

\(\displaystyle{ ( \sqrt{3} +i)^4\\\\
|z|=2\\\\
cosfi= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\\
sinfi= \frac{1}{2} \\\\
z=2^4(cos \frac{\pi}{3}+isin \frac{\pi}{3}) \\\\
z= 16( \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{3}) \\\
z=8+ i\frac{16 \sqrt{3} }{3} \\\\
Re=8\\\\
Imz=\frac{16 \sqrt{3} }{3}}\)


Mam nadzieję że tym razem mi się udało.
Awatar użytkownika
kuba746
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 378
Rejestracja: 10 mar 2009, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 67 razy

Przedstaw w postacji algebraicznej, sprawdzenie.

Post autor: kuba746 »

powinno być \(\displaystyle{ z=2^4\cdot (cos \frac{4\pi}{6} +isin \frac{4\pi}{6})}\)
czyli \(\displaystyle{ z=2^4\cdot(- \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2})}\)
verso20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 12 lis 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Znienacka
Podziękował: 39 razy

Przedstaw w postacji algebraicznej, sprawdzenie.

Post autor: verso20 »

kuba746 pisze:powinno być \(\displaystyle{ z=2^4\cdot (cos \frac{4\pi}{6} +isin \frac{4\pi}{6})}\)
czyli \(\displaystyle{ z=2^4\cdot(- \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2})}\)
Nie można skrócić 4 i 6 ?
Awatar użytkownika
kuba746
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 378
Rejestracja: 10 mar 2009, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 67 razy

Przedstaw w postacji algebraicznej, sprawdzenie.

Post autor: kuba746 »

no można i wtedy masz \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
ODPOWIEDZ