Sprawdzić.. /równania/

[krytyczny]

że jeśli
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy}\)
to \(\displaystyle{ \sqrt{a-bi}=x-iy}\), \(\displaystyle{ (a,b,x,y \in R)}\)

[Zlodiej]

Podnieść stronami do kwadratu. Skorzystać z tego, że jeśli dwie liczby zespolone są równe to ich sprzężenia są równe .

\(\displaystyle{ a+bi = x^2 + i^2y^2 +2xyi \Longleftrightarrow a-bi = x^2 + i^2y^2 -2xyi \Longleftrightarrow \sqrt{a-bi} = x-iy}\)