że jeśli
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy}\)
to \(\displaystyle{ \sqrt{a-bi}=x-iy}\), \(\displaystyle{ (a,b,x,y \in R)}\)
Sprawdzić.. /równania/
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Sprawdzić.. /równania/
Podnieść stronami do kwadratu. Skorzystać z tego, że jeśli dwie liczby zespolone są równe to ich sprzężenia są równe .
\(\displaystyle{ a+bi = x^2 + i^2y^2 +2xyi \Longleftrightarrow a-bi = x^2 + i^2y^2 -2xyi \Longleftrightarrow \sqrt{a-bi} = x-iy}\)
\(\displaystyle{ a+bi = x^2 + i^2y^2 +2xyi \Longleftrightarrow a-bi = x^2 + i^2y^2 -2xyi \Longleftrightarrow \sqrt{a-bi} = x-iy}\)