nieciekawe zadania, ktorych jednak trzeba sie nauczyc (stylu rozwiazywania)
1. pokazac, ze dla wszystkich z ze zboru liczb zespolonych jest:
exp ( z + (liczba pi)i/2) = i exp (z)
2. cosh : C --> C jest zdefiniowany przez cosh z := � (e^z + e^-z)
Okreslic wszyskie z ze zbioru C z wlasnoscia, ze cos h z = 0
3. Jesli istnieje w ze zbioru C, to istnieje z ze zbioru C z wlasnoscia cosh z = w
Jesli ktos czuje sie na silach, aby zrobic choc jedno z tych trzech zadan prosze o pomoc...
[/list][/b][/quote]
cos do udowodnienia
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
cos do udowodnienia
\(\displaystyle{ e^{z+j{\frac{\pi}{2}}}=e^{z}{\cdot}e^{j{\frac{\pi}{2}}}=e^{z}{\cdot}(cos(\frac{\pi}{2})+j{\cdot}sin(\frac{\pi}{2}))=e^{z}{\cdot}(0+j{\cdot}1)=j{\cdot}e^{z}}\)