Witam !!!
Dopiero zacząłem przygodę z liczbami zespolonymi więc proszę o wyrozumiałość. Pierwsze zadanie w którym się przycinam:
Korzystając z tożsamości
\(\displaystyle{ \bigsum_{k=0}^{n}e^{ikx} = \frac{e^{i(n+1)x} - e^{ix}}{e^{ix} - 1}}\)
proszę wyliczyć sumę
\(\displaystyle{ \bigsum_{k=0}^{n}kcos(kx)}\)
próbuje użyć pochodnej, żeby z kcos(kx) był sin(kx) i użyć Im od tego wzoru z e, ale coś mi się buraczy.
I drugie zadanie:
Wykazać tożsamości
\(\displaystyle{ |z_{1}+z_{2}|^{2} = (|z_{1}| + |z_{2}|)^{2} - 4|z_{1}||z_{2}|sin^{2}(\frac{1}{2}arg\frac{z_{1}}{z_{2}})}\)
będę bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc, wskazówki.
pozdrawiam
Tożsamości
- PawelJan
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
- Pomógł: 209 razy
Tożsamości
Z czym sobie nie radzisz w tej pochodnej? Musisz pamiętać po czym różniczkujesz. Nie napiszę Ci całego rachunku bo to by chyba godzinę zajęło w Texie, napisz konkretnie, gdzie masz problem.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 2 mar 2006, o 23:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Pomógł: 1 raz
Tożsamości
W tożsamości jest błąd; powinno być:dlm pisze: \(\displaystyle{ \bigsum_{k=0}^{n}e^{ikx} = \frac{e^{i(n+1)x} - e^{ix}}{e^{ix} - 1}}\)
\(\displaystyle{ \bigsum_{k=0}^{n}e^{ikx} = \frac{e^{i(n+1)x} - 1}{e^{ix} - 1}}\)