Przedstawić w postaci trygonometrycznej wyrażenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej wyrażenie

Post autor: szyms »

Zad.
Przedstawić w postaci trygonometrycznej

\(\displaystyle{ 1+cos \alpha +isin \alpha}\)


Z góry dzięki.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Przedstawić w postaci trygonometrycznej wyrażenie

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ 2cos(\frac{\alpha}{2})(cos(\frac{\alpha}{2}) + i sin(\frac{\alpha}{2} ))}\)
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej wyrażenie

Post autor: szyms »

Wszystko było by ok tylko nie mogę pojąć skąd się bierze \(\displaystyle{ \frac{ \alpha }{2}}\). Mógłbyś wytłumaczyć ?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Przedstawić w postaci trygonometrycznej wyrażenie

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ 1+cos \alpha +isin \alpha=2cos^{2}\frac{\alpha}{2}+i2sin\frac{\alpha}{2} cos\frac{\alpha}{2}=2cos\frac{\alpha}{2}(cos\frac{\alpha}{2}+isin\frac{\alpha}{2})}\)

Wzory na sinus i kosinus podwójnego kąta.
ODPOWIEDZ