Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: szyms »

Zad.
Przedstawić w postaci trygonometrycznej

\(\displaystyle{ \frac{5}{4+3i}}\)

Z góry dzięki.
miodzio1988

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

W czym jest problem?
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: szyms »

W kątach.

Bo mam tak \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{4}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{-3}{5}}\).
W odpowiedziach mam \(\displaystyle{ cos(-arctg \frac{3}{4})+isin(-arctg \frac{3}{4})}\).

No właśnie. Nie mam pojęcia skąd się bierze taki wynik. Byłbym wdzięczny za podpowiedź.
miodzio1988

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

Zle przeksztacies swoja liczbe zespolona. Pomnozyles przez sprzezenie prawda?
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: szyms »

Oczywiście, że pomnożyłem.
Nie ogarniam gdzie się mylę.


Mógłbyś to rozpisać ? Z góry dzięki.
miodzio1988

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ \frac{5}{4+3i} \cdot \frac{4-3i}{4-3i}= \frac{5(4-3i)}{25}= \frac{4}{5} - \frac{3}{5} i}\)

No i wyszlo mi to samo co Tobie
\(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ tgx= -\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}}\)
Teraz juz widac?
szyms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 1 raz

Przedstawić w postaci trygonometrycznej

Post autor: szyms »

Bądź pochwalony Dzięki :]
ODPOWIEDZ