Miejsce geometryczne

[Psycho]

Znaleźć miejsce geometryczne punktów spełniających nierówność:
\(\displaystyle{ |z| < 4}\)

Prosiłbym o jakieś naprowadzenie, bo ja nie mam pojęcia, jak się do tego zabrać..

[miodzio1988]

Szukamy wszystkich liczb zespolonych ktorych moduł jest mniejszy niz 4. Co to jest moduł? Chyba wiesz, nie?

[Psycho]

Oczywiście, że wiem co to moduł. Może dla Ciebie to jest proste.. W odpowiedzi pisze, że zbiorem rozwiązań jest wnętrze okręgu o promieniu równym 4 i środku w układzie współrzędnych.. Tylko co wyrażenie \(\displaystyle{ |a + bi|}\) ma wspólnego z równaniem okręgu? I w jaki sposób mam oznaczyć osie?

[miodzio1988]

Jesli wiesz co to jest moduł to odpowiedz powinna byc dla Ciebie oczywista juz.
Odsyłam do wikipedii, bo zagadnienie nie wymaga wiekszego komentarza niz takiego.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}<4}\)

Wystarczy podnieś do kwadratu.

[Psycho]

Jesli wiesz co to jest moduł to odpowiedz powinna byc dla Ciebie oczywista juz.
Odsyłam do wikipedii, bo zagadnienie nie wymaga wiekszego komentarza niz takiego.

No rzeczywiście było to banalne, tylko problem w tym, że korzystam z książki "Analiza matematyczna w zadaniach", i nic tu nie ma o płaszczyźnie zespolonej.. A o tym, że w tej książce czegoś potrzebnego do zrobienia zadań może nie być nie pomyślałem, dlatego nawet nie zajrzałem na wikipedię.

[miodzio1988]

No dlatego zawsze pytam sie o zaplecze teoretyczne. Wystarczy wszak wiedziec co to moduł jest i zadanie samo sie zrobilo.

[Psycho]

W zasadzie to jest tu to opisane, tylko nie skojarzyłem faktów Trudno, przynajmniej teraz umiem już nieco więcej