z1 i z2 są różnymi zespolonymi rozwiązaniami równania..Oblic

xxxkasiek91xxx · Post autor: **xxxkasiek91xxx** » 13 maja 2009, o 18:12

Hey..Mam takie zadanko..

\(\displaystyle{ z_{1}}\) i \(\displaystyle{ z_{2}}\) są różnymi zespolonymi rozwiązaniami równania

\(\displaystyle{ z^{2} - \left( 1+2i\right) - 1 + 3i = 0}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \frac{1}{ z_{1} } + \frac{1}{ z_{2} }}\)

Nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić..

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 13 maja 2009, o 18:14

Wzory Viete'a

xxxkasiek91xxx · Post autor: **xxxkasiek91xxx** » 13 maja 2009, o 18:52

Ale nie wiem o co chodzi z tym i..naprawde nie wiem jak to zrobić:(

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 13 maja 2009, o 18:54

\(\displaystyle{ \frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{z_{2}+z_{1}}{z_{1}\cdot z_{1}}}\)

Skorzystaj ze wzorów Viete'a

peepee · Post autor: **peepee** » 13 maja 2009, o 19:05

Mam podobne zadanie.. Znaczy pomagam koleżance.. I mam problem..
Jak obliczyć z1 i z2??

Gezzz · Post autor: **Gezzz** » 16 maja 2009, o 15:56

Nie musisz liczyc tutaj pierwiastkow .. wystarczy ze zastosujesz wzory viete'a czyli \(\displaystyle{ z_{1}+z_{2}= \frac{-b}{a}}\) oraz \(\displaystyle{ z_{1}z_{2}= \frac{c}{a}}\)