Wykonać potęgowanie:
\(\displaystyle{ (1+i)^8}\)
Tak zrobiłem, wykorzystując wzór Moivre'a:
\(\displaystyle{ (1+i)^8 = ( \cos 0 + i \sin 90)^8 = \cos (8 \cdot 0) + i \sin( 8 \cdot 90) = \cos 0 + i \sin 720 = 0 + i \sin 0 = i \cdot 0 = 0}\)
Gdzie robię bąd? Powinno wyjść 16.
Potęgowanie z wykorzystaniem wzoru Moivre'a
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Potęgowanie z wykorzystaniem wzoru Moivre'a
Musi byc ten sam kąt. Nie moze byc 0 i 90Bartek1991 pisze:
\(\displaystyle{ (1+i)^8 = ( \cos 0 + i \sin 90)^8 = ...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Potęgowanie z wykorzystaniem wzoru Moivre'a
Musisz znalezc odpowiedni kąt i skorzystac ze wzoru. Naprawde nie wiesz jaki to kąt? 0 _ 0
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
Potęgowanie z wykorzystaniem wzoru Moivre'a
Szczezre powiedziawszy nie widzę kąta w którym sinx i cosx przyjęłby wartość równą 1. Jestem dopiero początkujący...
Potęgowanie z wykorzystaniem wzoru Moivre'a
\(\displaystyle{ (1+i ) = \sqrt{ 2} ( cos45 + isin45)}\)
No i teraz skorzsytaj ze wzoru . (\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) tez trzeba podniesc do 8 potegi)
Odpisze dopiero po 16 .
No i teraz skorzsytaj ze wzoru . (\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) tez trzeba podniesc do 8 potegi)
Odpisze dopiero po 16 .