Czy to są poprawne pierwiastki takiego równania?
\(\displaystyle{ z^3= \frac{(1+i)^4}{(1-i)^2}}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ W_0=- \frac{ \sqrt[3]{2} }{2}- \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}i}\)
\(\displaystyle{ W_1= \sqrt[3]{2}i}\)
\(\displaystyle{ W_2=\frac{ \sqrt[3]{2} }{2}- \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}i}\)
I jeszcze jedno.
\(\displaystyle{ z^4=5+(1+i)^4}\)
i
\(\displaystyle{ z^4=( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2})^6}\)
Rozwiązania tych równań to:
\(\displaystyle{ W_1=1}\)
\(\displaystyle{ W_2=i}\)
\(\displaystyle{ W_3=-1}\)
\(\displaystyle{ W_4=-i}\)
Koleżanki i koledzy, czy poprawnie to rozwiązałem??
Pozdrawiam
Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Rozwiąż równanie
Raczej \(\displaystyle{ W_{0/2}=- \frac{ \sqrt[3]{2} }{2}i\pm \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}}\)
Reszta dobrze. Pozdrawiam.
Reszta dobrze. Pozdrawiam.