Rozwiąż równanie

[Ośka]

Czy to są poprawne pierwiastki takiego równania?

\(\displaystyle{ z^3= \frac{(1+i)^4}{(1-i)^2}}\)

Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ W_0=- \frac{ \sqrt[3]{2} }{2}- \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}i}\)

\(\displaystyle{ W_1= \sqrt[3]{2}i}\)

\(\displaystyle{ W_2=\frac{ \sqrt[3]{2} }{2}- \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}i}\)

I jeszcze jedno.

\(\displaystyle{ z^4=5+(1+i)^4}\)

i

\(\displaystyle{ z^4=( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2})^6}\)

Rozwiązania tych równań to:

\(\displaystyle{ W_1=1}\)

\(\displaystyle{ W_2=i}\)

\(\displaystyle{ W_3=-1}\)

\(\displaystyle{ W_4=-i}\)

Koleżanki i koledzy, czy poprawnie to rozwiązałem??

Pozdrawiam

[BettyBoo]

Raczej \(\displaystyle{ W_{0/2}=- \frac{ \sqrt[3]{2} }{2}i\pm \frac{ \sqrt[3]{2} \sqrt{3} }{2}}\)

Reszta dobrze. Pozdrawiam.

[Ośka]

Słusznie .... moja Pani

Pozdrawiam