liczby zespolone - liczba urojona

[aliska]

Mógłby ktoś tlyko napisac jak to rowiazac? Co zrobic z mianownikiem?

\(\displaystyle{ Im \frac{(1+3i)(8-i)} {(2+i) ^{2}}}\)

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ \frac{8-i+24i-3i^{2}}{4+4i+i^{2}}=\frac{11+23i}{3+4i}\frac{3-4i}{3-4i}=\frac{(11+23i)(3-4i)}{25}=\frac{125-25i}{25}=5-i}\)

Im=-1