Obliczyć liczby zespolone cz II

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Ośka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Obliczyć liczby zespolone cz II

Post autor: Ośka »

Ciąg dalszy;P

1.\(\displaystyle{ \frac{(1-i)^{12}}{( \sqrt{3}+i )^8}= \frac{ \sqrt{2}^{12}(cos21 \prod_{}^{} +isin21 \prod_{}^{} )}{2^8(cos \frac{8 \prod_}{6}+isin \frac{8 \prod_}{6})}= \frac{1}{4}(cos- \frac{ \prod_{}^{} }{3} +isin- \frac{ \prod_{}^{} }{3} )= \frac{1}{8}-i \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
2.\(\displaystyle{ ( \frac{1-i \sqrt{3} }{1+i \sqrt{3} })^5=(cos \frac{4 \prod_{}^{} }{3}+isin \frac{4 \prod_{}^{} }{3})^5=cos \frac{20 \prod_{}^{} }{3}+isin \frac{20 \prod_{}^{} }{3}=cos 6\frac{2 \prod_{}^{} }{3}+isin6 \frac{2 \prod_{}^{} }{3}= -\frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

jeszcze raz dzięki;)

Pozdrawiam
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Obliczyć liczby zespolone cz II

Post autor: BettyBoo »

1) w wyniku zapomniałeś podzielić część urojoną przez 4
2) ok

Pozdrawiam.
Ośka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno

Obliczyć liczby zespolone cz II

Post autor: Ośka »

Podziękował dobry człowieku;)

pozdrawiam
ODPOWIEDZ