analiza zespolona - laplasjan
analiza zespolona - laplasjan
Wyrażenie \(\displaystyle{ u''_{xx} + u''_{yy}\equiv \Delta u}\) nazywa się laplasjanem. Sprawdzić, że jeżeli \(\displaystyle{ f(z)}\) jest holomorficzna na danym obszarze, to \(\displaystyle{ \Delta ( |f(z)|^{2})=4 |f'(z)|^{2}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
analiza zespolona - laplasjan
Zapisujesz \(\displaystyle{ f=u+iv}\), obliczasz lewą stronę, prawą stronę, korzystasz z zadania, które cytujesz w wątku https://matematyka.pl/123489.htm i wychodzi równość.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.