Macierze zespolone, eliminacja gaussa

aqu · Post autor: **aqu** » 25 kwie 2009, o 13:21

Witam, chciałem zapytać czy elmiminację gaussa można zastosować także do macierzy o wartościach zespolonych?
np:
\(\displaystyle{ \left[
\begin{array}{ccc}
1+i & 2+2i & 3+5i \\
8+i & 16i & 8+15i \\
20+2i & 6+3i & 14 \\
\end{array}
\right]
\left[
\begin{array}{}
x_1 \\ x_2 \\ x_3
\end{array}
\right] =
\left[
\begin{array}{}
2+i \\ 1 + 3i \\ 12
\end{array}
\right]}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 25 kwie 2009, o 17:01

Można.
Pozdrawiam.

aqu · Post autor: **aqu** » 25 kwie 2009, o 21:14

a w jaki sposób mnożyć i odejmować z kolumn macierzy liczby zespolone żeby otrzymać zero ? bo nie za bardzo chce mi to wyjść

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 25 kwie 2009, o 21:59

Dokładnie tak samo, jak dla rzeczywistych, tylko rachunki są dłuższe, bo musisz dzielić i mnożyć przez liczby zespolone - jak chcesz mieć 1 zamiast a to trzeba podzielić przez a, jak chcesz mieć 0 zamiast b, wykorzystując po drodze a, to a trzeba podzielić przez a, pomnożyć przez -b i dodać do b.

Pozdrawiam.