Liczby zespolone , postac trygo

robii2 · Post autor: **robii2** » 21 kwie 2009, o 22:35

Pomocy , potrzebuje pilnie to , bedzie ktos mily to szybko zrobic ?
bardzo wdzieczny bym byl , ale to bardzo
moglby ktos rozwiazac?

zad 1.
korzystajac z postaci trygonometrycznej liczb zespolonych wykonac dzialanie

\(\displaystyle{ \frac{(-2-i \sqrt{12} )^{6}}{( \sqrt{3} - i)^{12}}}\)

zad 2

obliczyc pierwiastki

\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-1+i}}\)

-- 21 kwi 2009, o 22:46 --

moga byc notatki takie i skany na emiala odbiore , jak komus sie niechce tego przepisywac na kompa

-- 22 kwi 2009, o 00:29 --

no prosze niech ktos pomoze

tkrass · Post autor: **tkrass** » 22 kwie 2009, o 20:30

W pierwszym nie ma co myśleć - wzór de Moivre'a i obliczanie.

Co do drugiego, szukasz takich z zespolonych, że \(\displaystyle{ z^4=-1+i}\).

frej · Post autor: **frej** » 22 kwie 2009, o 21:24

W drugim też jest gotowy wzór na to, też de Moivre'a.

?odzianin · Post autor: **?odzianin** » 22 kwie 2009, o 21:42

Ale trzeba skorzystać ze wzoru na funkcje trygonometryczne z połowy kąta i sumy kątów żeby obliczyć \(\displaystyle{ sin \frac{3\pi}{16}}\) i \(\displaystyle{ cos \frac{3\pi}{16}}\), a potem ze wzorów redukcyjnych, żeby policzyć sinus i cosinus z \(\displaystyle{ \frac{11\pi}{16},\frac{19\pi}{16},\frac{27\pi}{16}}\)