hej czy ktos moglby mi podpowiedziec, jak doprowadzic to wyrazenie do postaci trygonometrycznej? do tej pory spotykalam sie tylko z ustalonymi wartosciami, mam kilka podobnych zadan, dlatego chcialabym zrozumiec na tym przykladzie:
\(\displaystyle{ 1+itg \alpha , 0 \le \alpha \le \frac{pi}{2}}\)
postac trygonometryczna
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
postac trygonometryczna
chyba nie do końca są podobne
w tym przykładzie mamy \(\displaystyle{ 1+i\frac{sin \alpha}{cos \alpha}=\frac{1}{cos \alpha}(cos\alpha+isin\alpha)}\)
i to jest postać trygonometryczna dla kąta mniejszego niż pi/2 (równy być nie może, bo we wzorze masz tg tego kąta), ponieważ w tym przedziale cosinus jest dodatni.
Generalnie chodzi o to, żeby tak namieszać we wzorze, aby otrzymać przed nawiasem liczbę dodatnią, a w nawiasie sinus i cosinus tego samego kąta (sinus przy i). Często wykorzystuje się do tego wzory redukcyjne.
Pozdrawiam.
w tym przykładzie mamy \(\displaystyle{ 1+i\frac{sin \alpha}{cos \alpha}=\frac{1}{cos \alpha}(cos\alpha+isin\alpha)}\)
i to jest postać trygonometryczna dla kąta mniejszego niż pi/2 (równy być nie może, bo we wzorze masz tg tego kąta), ponieważ w tym przedziale cosinus jest dodatni.
Generalnie chodzi o to, żeby tak namieszać we wzorze, aby otrzymać przed nawiasem liczbę dodatnią, a w nawiasie sinus i cosinus tego samego kąta (sinus przy i). Często wykorzystuje się do tego wzory redukcyjne.
Pozdrawiam.
postac trygonometryczna
dzieki wielkie kolokwium pojutrze, a tu czlowiek dopiero dowiaduje sie o istnieniu zespolonych