x^2 - 20i - 21 = ??

Dampka · Post autor: **Dampka** » 8 lut 2006, o 18:25

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania x �-20i-21 . . . nie mam zadnego pomyslu choc zadanie wydaje nie proste

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 8 lut 2006, o 18:44

Równa się? Albo tam jest coś podanego po prawej stronie, albo znamy tego iksa...

Dampka · Post autor: **Dampka** » 8 lut 2006, o 19:22

przepraszam za zamieszanie!

W całości zadanko wyglada tak:

ROZWIAZAC W LICZBACH ZESPOLONYCH ROWNANIE:
x � =21+20i

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 lut 2006, o 19:35

Niech \(\displaystyle{ x=a+bi}\), wtedy

\(\displaystyle{ a^2-b^2+2abi = 21+20i}\), czyli mamy rozwiązać następujący układ równań:

\(\displaystyle{ \{a^2-b^2=21\\ab=10}\).

Dalej sobie poradzisz.

e-km · Post autor: **e-km** » 9 lut 2006, o 09:56

Tomek, z jakiej własności korzystasz przy zmianie rownania na uklad rownan?
(ze tak od razu: "czyli mamy rozwiazac nasteoujacy uklad rownan"). Z czego to wynika, ze taki uklad, a nie inny?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 lut 2006, o 10:13

Skoro przyjęliśmy \(\displaystyle{ x=a+bi}\), to \(\displaystyle{ x^2=a^2-b^2+2abi}\), a że \(\displaystyle{ x^2=21+20i}\), to

\(\displaystyle{ Im x^2 = 2ab = Im (21+20i) = 20}\) oraz \(\displaystyle{ Re x^2 = Re (21+20i) =a^2-b^2=21}\). Mam nadzieję, że teraz wszystko jasne

e-km · Post autor: **e-km** » 9 lut 2006, o 10:21

oż...ja jestem w 2 gimnazjum... błaagam
co to jest Im ? i Re?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 lut 2006, o 10:48

Jeśli \(\displaystyle{ z=a+bi}\), to \(\displaystyle{ Im z}\) i \(\displaystyle{ Re z}\) to odpowiednio część urojona i część rzeczywista liczby zespolonej \(\displaystyle{ z}\), czyli \(\displaystyle{ Im z = b}\), a \(\displaystyle{ Re z = a}\)

Poza tym \(\displaystyle{ i^2=-1}\), zajrzyj do naszego kompendium, jest tam coś o liczbach zespolonych.

e-km · Post autor: **e-km** » 9 lut 2006, o 10:59

a! spoko, dzieki, teraz lapie

aha! mam pytanie, czy znasz moze jakas strone, gdzie bedzie wytlumaczona latwo trygonometria (nie mam niestety zadnych ksiazek o tej tematyce ;/)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 9 lut 2006, o 11:03

Offtopic się robi, skończmy go. Co do pytania, zajrzyj tu:

https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=51103
.

Powinnaś coś znaleźć Jeśli chcesz wszystko od podstaw, to zaopatrz się w jakiś podręcznik do liceum, np. Pazdry, trygonometria jest tam podzielona na pierwsza i trzecią klasę w razie czego:)

e-km · Post autor: **e-km** » 9 lut 2006, o 11:16

dzięki :* podaj jeszcze tylko prosze dokladny tytul tej ksiazki, ok?