Witam,
Nie mogę do tego dojść jak obliczyć coś takiego:
\(\displaystyle{ (1+i)^{10}}\)
Próbowałem funkcjami geometrycznymi i wzorem Moivre`a, ale nie wychodzi.
Odpowiedź to:
\(\displaystyle{ 32i}\)
Obliczyć równanie
Obliczyć równanie
Wzor de Moivre'a jest tutaj jak najbardziej potrzebny. Przedstawi kolega liczbe zespoloną: \(\displaystyle{ 1+i}\) w postaci trygonometrycznej-wtedy pogadamy.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 23 mar 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Obliczyć równanie
\(\displaystyle{ 1+i= \sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})}\)
i ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ (1+i)^{10}=2^9(cos\frac{\pi}{40}+isin\frac{\pi}{40})}\)
i ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ (1+i)^{10}=2^9(cos\frac{\pi}{40}+isin\frac{\pi}{40})}\)
Obliczyć równanie
Jest błąd. Zle stosujesz wzor. Na wiki sobie sprawdz wzor i podstaw.Cortel pisze:\(\displaystyle{ 1+i= \sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+isin\frac{\pi}{4})}\)
i ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ (1+i)^{10}=2^9(cos\frac{\pi}{40}+isin\frac{\pi}{40})}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^{10}= \sqrt{2} ^{10}(cos\frac{10\pi}{4}+isin\frac{10\pi}{4})=32(cos\frac{10\pi}{4}+isin\frac{10\pi}{4})=...}\)
No i teraz skorzystaj ze wzorow redukcyjnych.