2 zadanka z liczb zepolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 lut 2006, o 10:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 7 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych dwoch zadan:
1. Obliczyc
\(\displaystyle{ Arg \frac{(\sqrt{3}+ i)^{5}}{(\sqrt{3}- i)^{13}}}\)
2.Rozwiazac rownanie: \(\displaystyle{ z^2 - (5+3i)z + 8 +15i=0}\)
Z góry dzieki.
1. Obliczyc
\(\displaystyle{ Arg \frac{(\sqrt{3}+ i)^{5}}{(\sqrt{3}- i)^{13}}}\)
2.Rozwiazac rownanie: \(\displaystyle{ z^2 - (5+3i)z + 8 +15i=0}\)
Z góry dzieki.
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
1)\(\displaystyle{ \frac{2^{5}(\cos\frac{\pi}{6}+ isin\frac{\pi}{6})^5}{2^{13}(\cos\frac{11\pi}{6}+ isin\frac{11\pi}{6})^{13}}}\) dalej chyba wiesz co masz zrobić ??
2)wygląda jak normlane równanie kwadratowe policz delte i sprawdź czy wychodzi cos normalnego.
2)wygląda jak normlane równanie kwadratowe policz delte i sprawdź czy wychodzi cos normalnego.
Ostatnio zmieniony 8 lut 2006, o 10:25 przez Maniek, łącznie zmieniany 1 raz.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
Bądź podstaw \(\displaystyle{ z=x+yi}\), dostaniesz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.
Poza tym... Popraw oznaczenia.
Poza tym... Popraw oznaczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 lut 2006, o 10:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 7 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
Dzieki wielkie. Dalej jakos dojde, tylko mam jeszcze jedno pytanie, skad w tym pierwszym przykladzie doszedles do takiej postaci? Nie mialem czegos takiego jak Arg na zajeciach i nie wiem o co w tym chodzi a jutro egzamin i cos takiego moze sie trafic
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 7 lut 2006, o 10:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puławy
- Podziękował: 7 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
Mam jeszcze jedno pytanie co do 1 zadania. Co mam zrobic jezeli po wyliczeniu postaci ktora podal Maniek mam przy cos i sin ujemny kat?? Rozwiazywac to tak samo jakby kat byl dodatni?? Czy to trzeba zrobic w jakis inny sposob?
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
W tym sposobie raczej nie wyjdzie Ci kąt ujemny ;
Ale możesz sprawdzić to tu: ,a dokładnie parzystość i nie- funkcji trygonometrycznych. (bo chyba o to Ci chodzi?)
Ale możesz sprawdzić to tu: ,a dokładnie parzystość i nie- funkcji trygonometrycznych. (bo chyba o to Ci chodzi?)
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
2 zadanka z liczb zepolonych
Mańku, zapomniałeś o wykładnikach przy dwójkach w liczniku i mianowniku tam wyżej.
Poza tym \(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)^{13} = 2^{13}\left[\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)+i\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\right]^{13}}\), dalej już wiesz
~małe niedopatrzenie [maniek]
Poza tym \(\displaystyle{ (\sqrt{3}-i)^{13} = 2^{13}\left[\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)+i\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\right]^{13}}\), dalej już wiesz
~małe niedopatrzenie [maniek]