dzielenie liczb zespolonych

[maluch]

Witam, mam do rozwiązania następujący przykład \(\displaystyle{ \frac{ (1-i)^{12} }{ (\sqrt{3}+i) ^{10} }}\)
Doszłam do postaci \(\displaystyle{ \frac{64((cos - \pi) + (isin - \pi))}{1024 (cos \frac{5}{3}\pi + isin) \frac{5}{3}\pi }}\) i nie wiem jak to dalej ruszyć, żeby dojść do postaci \(\displaystyle{ \frac{-1-i \sqrt{3} }{32}}\)

Jakieś propozycje ? Z góry dziękuję za pomoc

[jarzabek89]

Po co zamieniasz na sinusy, cosinusy?

[belferkaijuz]

\(\displaystyle{ \frac{2^6(-1+i \cdot 0)}{2^{10} \cdot (cos(2\pi- \frac{\pi}{3})+isin(2\pi- \frac{\pi}{3}) } }}\)
\(\displaystyle{ \frac{-1}{2^4( \frac{1}{2}-i \frac{ \sqrt{3} }{2}) }}\)
\(\displaystyle{ \frac{-1}{2^4 \cdot \frac{1}{2} \cdot (1-i \sqrt{3} ) }}\)
\(\displaystyle{ \frac{-1 \cdot (1+i \sqrt{3}) }{2^3 \cdot (1+3)}= \frac{-1-i \sqrt{3} }{32}}\)
nie rezygnuj przed czasem.-- 7 kwi 2009, o 16:27 --mam nadzieję,że domyśliłeś się ,że to są następne kroki po Twoich.Słusznie rozwiązywałeś w ten sposób.