Stosując postać trygonometryczną wykonać działanie, ludzie pomóżcie...
\(\displaystyle{ a= (1+i)( 1-i \sqrt{3} )}\)
\(\displaystyle{ 1+i= \sqrt{2} (cos \frac{ \prod_{}^{} }{4} + sin \frac{ \prod_{}^{} }{4} )}\)
\(\displaystyle{ 1-i \sqrt{3} =2(cos \frac{5 \prod_{}^{} }{3} + sin \frac{5 \prod_{}^{} }{3} )}\)
\(\displaystyle{ a= 2 \sqrt{2}(cos( \frac{5 \prod_{}^{} }{3} + \frac{ \prod_{}^{} }{4}) +isin(\frac{5 \prod_{}^{} }{3} + \frac{ \prod_{}^{} }{4}))= 2 \sqrt{2}(cos \frac{23 \prod_{}^{} }{12} + isin \frac{23 \prod_{}^{} }{12})=}\)
I skąd tu się bierze ten minus między \(\displaystyle{ cos \alpha---a---sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}(cos \frac{ \prod_{}^{} }{12} - isin \frac{ \prod_{}^{} }{12})=}\)
\(\displaystyle{ =2 \sqrt{2}( \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} - \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}i)=}\)
\(\displaystyle{ =1+ \sqrt{3}+(1- \sqrt{3} )i}\)
Dziękuje i pozdrawiam
Skąd i dlaczego
Skąd i dlaczego
Spójrz na kąt przy sinusie 23*30=690 stopni,czyli 4 ćwiartka a tam sinus jest ujemny,dalej mamy wzory redukcyjne,\(\displaystyle{ sin \frac{ \prod }{12}}\) jest dodatni,więc żeby zachować wartość ujemną mamy minus przed sinusem.