Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie zespolonej

sers · Post autor: **sers** » 5 kwie 2009, o 12:48

Nie mam pomysłu jak to zrobić. Zaznaczyć zbiór na płaszczyźnie zespolonej:

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}pi \ge arg( \frac{z-i}{1-2i})>pi}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2009, o 12:50

\(\displaystyle{ \frac{z-i}{ 1-2i}}\) - musimy zapisac te liczbe zespolona bez tego mianownikia. Zatem mnozymy ją przez sprzezenie , czyli: \(\displaystyle{ \frac{1+2i}{1+2i}}\) . Teraz latwiej?

sers · Post autor: **sers** » 5 kwie 2009, o 13:03

to bedzie \(\displaystyle{ \frac{(z-1)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}= \frac{(z-1)(1+2i)}{5}}\), a nie to co podales. tylko nie wiem co dalej

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2009, o 13:12

Podalem Ci przez co masz przemnozyc...a nie wynik. "z" zamieniamy na : \(\displaystyle{ a+bi}\) . Wszystko nalezy wymnozyc i pogrupowac. I na koniec zadac sobie pytanie: co to znaczy ze argument liczby zespolonej jest w 3 cwiartce ?