postać trygonometryczna liczby zespolonej

[witek1]

mam przedstawić taką liczbę w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}+i * ( \sqrt{6}- \sqrt{2})}\)
dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ \sin\phi= 2 - \sqrt{3}}\), a nie moge uzywac kalkulatora ani tablic
prosze o pomoc

[Rogal]

To coś to kiepsko policzyłeś. Policz tutaj, to poszukamy błędów.

[witek1]

oj tam powinien byc tangens z fi, sory pomyliłem sie

-- 18 marca 2009, 19:04 --

tam powinien być \(\displaystyle{ \tg\phi [/tex|-- 18 marca 2009, 19:05 --[tex]\tan\phi}\)

[Rogal]

Polecam artykuł w naszym kompendium, w którym znajdziesz interesujący Cię kąt.

[witek1]

a tak dokładniej to gdzie bo nie widze tam tego

[Rogal]

Zaskoczę Cię, ale w dziale Pitagoras.

[witek1]

wzory to ja znam, tyle ,że po postu nie wiem za co tu trzeba podstawienie trzeba zrobić-- 18 marca 2009, 23:25 --wiem,że ta wartośc to 1/12* pi, ale jak to obliczyć

[Baca48]

Skoro wzory znasz to w czym problem? Sprecyzuj, który moment jest dla Ciebie kłopotliwy albo wstaw tutaj swoje obliczenia.

Tego czego potrzebujesz do szczęścia to:

\(\displaystyle{ \left|z \right| = \sqrt{a^2 + b^2}}\)

Kąt znajdujesz rozwiązując układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} cos \varphi = \frac{a}{\left|z \right|} \\ sin \varphi = \frac{b}{\left|z \right|} \end{cases}}\)

Żadnego podstawienia ja tutaj nie widzę. Jeśli wynik sinusa i cosinusa kąta Cię zdziwi, podpowiem, abyś jeszcze raz przejrzał kompedium, tak jak radził kolega wcześniej. Ma to coś wspólnego z kątem 15 stopni ...

Pozdrawiam

[witek1]

ja wiem,że ma wyjść fi= 15 stopni ale jak rozwiążac to równanie
\(\displaystyle{ \tan\phi = 2- \sqrt{3}}\) nie wiem. o to mi chodzi

[Rogal]

Właśnie tak, jak Ci podpowiadamy - patrzysz w tablice w naszym Kompendium, odczytujesz, że tangens piętnastu stopni to jest tyle, co Ci wychodzi, patrzysz na sinusa i cosinusa, wnioskujesz, że to pierwsza ćwiartka i koniec - fi jest piętnaście stopni.
Nic się tutaj więcej nie da "rozwiązać".