Argument liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
piasektt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 14 paź 2007, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MM
Podziękował: 29 razy

Argument liczby zespolonej

Post autor: piasektt »

Witam
Jak obliczyć argument takiej liczby:\(\displaystyle{ z=3-4i}\)
quildrassill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 lis 2008, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Argument liczby zespolonej

Post autor: quildrassill »

\(\displaystyle{ r=\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}=5}\)
\(\displaystyle{ r\cos(\phi)=3}\), a \(\displaystyle{ r\sin(\phi)=-4}\)
co daje układ równań do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\cos(\phi)=\frac{3}{5}\\\sin(\phi)=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
ODPOWIEDZ