funkcje analityczne
-
maaaaagda
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 15 paź 2008, o 16:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Małopolska
funkcje analityczne
Obliczyć \(\displaystyle{ Ln(1-i)}\) i podać wartości główne logarytmów tych liczb.
-
?odzianin
funkcje analityczne
\(\displaystyle{ (1-i)^2=-2i}\) (1)
\(\displaystyle{ e^{\pi i} =-1}\)
\(\displaystyle{ e^{\frac{\pi i}{2} } =i}\)
\(\displaystyle{ ln(-i)=ln(i)+ln(-1)=\frac{\pi i}{2}+\pi i=\frac{3 \cdot \pi i}{2}}\)
\(\displaystyle{ ln(-2i)=ln(-i)+ln(2)=\frac{3 \cdot \pi i}{2}+ln(2)}\)
Z (1):
\(\displaystyle{ ln(1-i)=ln(-2i)/2= \left( \frac{3 \cdot \pi i}{2}+ln(2)\right)/2= \frac{3 \cdot
\pi i+2ln(2)}{4}}\)
\(\displaystyle{ e^{\pi i} =-1}\)
\(\displaystyle{ e^{\frac{\pi i}{2} } =i}\)
\(\displaystyle{ ln(-i)=ln(i)+ln(-1)=\frac{\pi i}{2}+\pi i=\frac{3 \cdot \pi i}{2}}\)
\(\displaystyle{ ln(-2i)=ln(-i)+ln(2)=\frac{3 \cdot \pi i}{2}+ln(2)}\)
Z (1):
\(\displaystyle{ ln(1-i)=ln(-2i)/2= \left( \frac{3 \cdot \pi i}{2}+ln(2)\right)/2= \frac{3 \cdot
\pi i+2ln(2)}{4}}\)