1. Niech \(\displaystyle{ z_1}\) będzie liczbą zespoloną o części urojonej różnej od 0, \(\displaystyle{ z_2}\) zaś dowolna liczbą zespoloną. Proszę udowodnić, że trójkąt o wierzchołkach 0, 1, \(\displaystyle{ z_1}\) jest podobny do trójkąta o wierzchołkach 0, \(\displaystyle{ z_2}\) , \(\displaystyle{ z_1 z_2}\), jeśli \(\displaystyle{ z_2 \neq 0}\) .
2. Proszę dowieść, że \(\displaystyle{ (\frac{1+i\tg \varphi}{1-i\tg \varphi})^{n} = \frac{1+i\tg \varphi}{1-i\tg \varphi}}\)
3. Proszę znaleźć na płaszczyźnie zespolonej wierzchołki kwadratu, którego przekątną jest odcinek \(\displaystyle{ (z_1,z_2)}\)