Proszę obliczyć moduły i fazy następujących dwóch liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ (1-i)(-1+i\sqrt{3})}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{(\sqrt{3}+1)(-1-i\sqrt{3})}{1+i}}\)
Zadanie z liczb zespolonych 3
-
miodzio1988
Zadanie z liczb zespolonych 3
wzor na modul znasz? W a) wystarczy wymnozyc dwa nawiasy i masz modul za darmo. Co to jest faza liczby zespolonej? Nie spotkalem się nigdy z taką nazwą. W b ) wymnoz najpierw nawiasy w liczniku a pozniej pomnoz przez sprzezenie(tak aby pozbyc sie mianownika) . Wystarczy znac wzor na modul i zadanie staje sie banalne.
-
quildrassill
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 17 lis 2008, o 00:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Zadanie z liczb zespolonych 3
Faza to nic innego jak argument. Jak wymnozysz to powiedzmy ze bedziesz mial \(\displaystyle{ z}\).
Dalej \(\displaystyle{ Re(z) = r\cos(\phi)}\), a \(\displaystyle{ Im(z) = r\sin(\phi)}\). Potem podnies obustronnie do kwadratu i dodaj stronami. Bedziesz mial \(\displaystyle{ Re(z) + Im(z)=r^2(\cos(x)^2+\sin(x)^2)}\). Wiec masz \(\displaystyle{ r}\). Dalej Podstaw to \(\displaystyle{ r}\) do \(\displaystyle{ Re(z) = r\cos(\phi)}\) i do \(\displaystyle{ Im(z) = r\sin(\phi)}\). Bedziesz mial dwie zaleznosci z cosinusem i na ich podstawie wykmin dla jakiego \(\displaystyle{ \phi}\) tak jest i uwzglednij w wyniku przesuniecie okresowe.
Dalej \(\displaystyle{ Re(z) = r\cos(\phi)}\), a \(\displaystyle{ Im(z) = r\sin(\phi)}\). Potem podnies obustronnie do kwadratu i dodaj stronami. Bedziesz mial \(\displaystyle{ Re(z) + Im(z)=r^2(\cos(x)^2+\sin(x)^2)}\). Wiec masz \(\displaystyle{ r}\). Dalej Podstaw to \(\displaystyle{ r}\) do \(\displaystyle{ Re(z) = r\cos(\phi)}\) i do \(\displaystyle{ Im(z) = r\sin(\phi)}\). Bedziesz mial dwie zaleznosci z cosinusem i na ich podstawie wykmin dla jakiego \(\displaystyle{ \phi}\) tak jest i uwzglednij w wyniku przesuniecie okresowe.