Mam takie zadanie oblicz postać kartezjańską i wykładniczą liczby zespolonej mógł by ktoś pomóc mi z tym zadaniem
z=1+i/pierwiatek z 3 -i
Zadanie z postaciami
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Zadanie z postaciami
1)
\(\displaystyle{ z=1+i}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2} \left( \cos{ \frac{\pi}{4} }+i\sin{ \frac{\pi}{4} }\right)}\)
2)
\(\displaystyle{ \sqrt{3-i}=\sqrt[4]{10} \left(\cos{ \frac{\arctan{\left(- \frac{1}{3}\right) }}{2} } +i\sin{ \frac{\arctan{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2} }\right)}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{9+1}=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3-i}= \sqrt{ \frac{ \sqrt{10}+3 }{2} }- i\sqrt{ \frac{ \sqrt{10}-3 }{2} }}\)
Majc postac trygonometryczna to korzystajac z rownosci
\(\displaystyle{ e^{ix}= \left( \cos{x}+i\sin{x}\right)}\)
otrzymasz postac wykladnicza
\(\displaystyle{ z=1+i}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2} \left( \cos{ \frac{\pi}{4} }+i\sin{ \frac{\pi}{4} }\right)}\)
2)
\(\displaystyle{ \sqrt{3-i}=\sqrt[4]{10} \left(\cos{ \frac{\arctan{\left(- \frac{1}{3}\right) }}{2} } +i\sin{ \frac{\arctan{\left(- \frac{1}{3} \right)}}{2} }\right)}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{9+1}=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3-i}= \sqrt{ \frac{ \sqrt{10}+3 }{2} }- i\sqrt{ \frac{ \sqrt{10}-3 }{2} }}\)
Majc postac trygonometryczna to korzystajac z rownosci
\(\displaystyle{ e^{ix}= \left( \cos{x}+i\sin{x}\right)}\)
otrzymasz postac wykladnicza