reszta z dzielenia wielomianu

[wiedzma]

Nie wykonujac dzielenia, znalezc reszte z dzielenia wielomianu P przez Q:
1. \(\displaystyle{ P(x)=x^{30}+3x^{14}+2}\), \(\displaystyle{ Q(x)=x^{3}+1}\)
2. \(\displaystyle{ P(x)=x^{5}+x-2}\), \(\displaystyle{ Q(x)=x^{2}-2x+5}\)

[Viathor]

Wyznaczasz zespolone pierwiastki wielomianów Q(x) (pamiętając o zasadniczym twierdzeniu algebry) a następnie wstawiasz ich wartości do wielomianów P(x). Przy podnoszeniu do potęg należy skorzystać z postaci trygonometrycznej liczby zespolonej i ze wzoru de Moivre'a na potęgowanie.

[gribby]

Ale mamy jedno x w równaniu wielomianu P, mamy podstawiać je kolejno czy jak? Nawet jeśli to co potem?