zadanie z sinx i cosx

siekieracku · Post autor: **siekieracku** » 28 lut 2009, o 08:50

\(\displaystyle{ Wyrazic \ sin 5x \ i \cos 5x \ przy \ pomocy \ poteg \ funkcji \ sin x \ i \ cos x}\)

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 28 lut 2009, o 09:54

\(\displaystyle{ \cos{5x}+i\sin{5x}=(\cos x +i\sin x)^{5}=(\cos{x})^5+5\cdot(\cos{x})^4\cdot (i \sin{x})+\ldots}\)
Pierwsze to wzór de Moivrea. Drugie to rozwinięcie ze wzoru dwumianowego, policzysz sobie sam.
Na koniec uporządkujesz część rzeczywistą i urojoną

siekieracku · Post autor: **siekieracku** » 28 lut 2009, o 10:00

\(\displaystyle{ dalej \ nie \ wiem \ jak \ to \ zrobic}\)

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 28 lut 2009, o 10:05

To znaczy czego nie wiesz? Policz \(\displaystyle{ (a+b)^5}\) gdzie \(\displaystyle{ a=\cos x,\, b=i\sin x}\)