\(\displaystyle{ z|z| - 2 \sqrt{3}z + i = 0}\)
Wyszedl mi wynik ze liczba \(\displaystyle{ z=2\sqrt{3}i}\) oraz liczba jej przeciwna. czy sa to dobre wyniki?
Z gory dziekuje
Rownanie zespolone - pytanie o wynik
-
frej
Rownanie zespolone - pytanie o wynik
Nie wiem jaki jest wynik, ale wiem, jak można to wyliczyć.
Z równości liczb zespolonych ( części rzeczywiste i urojone równe ) otrzymujemy układ równań
\(\displaystyle{ z=x+iy \\ \left| z \right| =\sqrt{x^2+y^2} \\ \begin{cases} x\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3}x=x(\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3})=0 \\ y\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3} y +1=0 \end{cases}}\)
Gdyby było \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}=2\sqrt{3}}\) to wstawiając do drugiego równania otrzymamy \(\displaystyle{ 1=0}\)
Jest więc \(\displaystyle{ x=0}\). Druga równość wygląda więc tak
\(\displaystyle{ \left| y \right| y-2\sqrt{3} y +1 =0}\)
Dwa przedziały, delta, pierwiastki i sprawdzić, czy należy do przedziału.
Z równości liczb zespolonych ( części rzeczywiste i urojone równe ) otrzymujemy układ równań
\(\displaystyle{ z=x+iy \\ \left| z \right| =\sqrt{x^2+y^2} \\ \begin{cases} x\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3}x=x(\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3})=0 \\ y\sqrt{x^2+y^2}-2\sqrt{3} y +1=0 \end{cases}}\)
Gdyby było \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}=2\sqrt{3}}\) to wstawiając do drugiego równania otrzymamy \(\displaystyle{ 1=0}\)
Jest więc \(\displaystyle{ x=0}\). Druga równość wygląda więc tak
\(\displaystyle{ \left| y \right| y-2\sqrt{3} y +1 =0}\)
Dwa przedziały, delta, pierwiastki i sprawdzić, czy należy do przedziału.
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rownanie zespolone - pytanie o wynik
Mozna skorzystac z tego ze
\(\displaystyle{ \left| z\right| ^{2}=z\overline{z}}\)
a pozniej przedstawic z w postaci trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \left| z\right| ^{2}=z\overline{z}}\)
a pozniej przedstawic z w postaci trygonometrycznej