interpretacja geometryczna

[maaaaagda]

Podać interpretacje geometryczną zbioru:
\(\displaystyle{ A=\{z:|z|+Rez \le 1\}}\)?
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ |x+iy|+x \le 1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+x \le 1}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2+x^2 \le 1}\)
\(\displaystyle{ 2x^2+y^2 \le 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{ \frac{1}{2} }+y^2 \le 1}\)
Stąd \(\displaystyle{ a= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\) i \(\displaystyle{ b=1}\)
Moje pytanie brzmi: czy dobrze to rozwiązałam i czy będzie to wnętrze elipsy wraz z jej brzegiem?

[Dedemonn]

Całego zadania nie próbuję rozwiązywać, ale to przejście

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+x \le 1}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2+x^2 \le 1}\)

budzi wątpliwości.

[maaaaagda]

Nie, nie to tak absolutnie nie będzie.. przecież kwadrat sumy, nie jest sumą kwadratów A ma ktoś jakiś pomysł na rozwiązanie