Rownanie kwadratowe z liczba zespolona

[pyby]

mialem na kolosie rownanie ktorego do tej pory nie moge rozwiazac.. plz help :

z^2 - z + iz - 4 - 8i =0

Δ = (1-i)^2 + 16 + 32i
co daje chyba: Δ = 16+30i .

|Δ| = 34
i cos Φ = 16/34 co daje 8/17. za cholere nie wiem jaki to kat i jaki bedzie jego cos, wiec moze ktos z Was wie gdzie popelnilem blad??

plz help bo potrzebne mi to na jutro.. z gory bardzo serdecznie dziekuje

[Rogal]

Ten kąt musisz znaleźć w tablicach z wartościami funkcji trygonometrycznych - nie ma innej rady.
Nie zapomnij też, by policzyć sinus. Choć osobiście nie korzystałbym z postaci trygonometrycznej, tylko wzoru na pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej.

[g]

"zauwaz, ze" \(\displaystyle{ \Delta = (5+3i)^2 = (-5-3i)^2}\).