Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
- chodzik
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 15 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Springfield
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
\(\displaystyle{ \frac{2^{10}(cos17,5\pi+isin17,5\pi) \cdot \sqrt{72} ^{8} (cos10\pi+isin10\pi) }{(2\sqrt{2})^{10} (cos7,5\pi + isin7,5\pi) }}\)
Czy da się z tym jeszcze coś zrobić ?
Czy da się z tym jeszcze coś zrobić ?
Ostatnio zmieniony 22 lut 2009, o 12:23 przez chodzik, łącznie zmieniany 1 raz.
- Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
wzory redukcyjne to zbyteczność tutaj. Zobacz jak się mnoży i dzieli liczby zespolone w postaci trygonometrycznej.
Podpowiedź: chodzi o odejmowanie i dodawanie argumentów
Podpowiedź: chodzi o odejmowanie i dodawanie argumentów
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
Tak czy siak, trzeba się będzie pozbyć dużych argumentów pod funkcjami trygonometrycznymi.
Jak sam zauważyłeś, chodziku, wzory te są nietrudne, jednak dodam, że wpierw trzeba by skorzystać z okresowości sinusa i cosinusa i powyrzucać możliwie najwięcej wielokrotności dwóch pi, a potem stosować wzory redukcyjne.
Jak sam zauważyłeś, chodziku, wzory te są nietrudne, jednak dodam, że wpierw trzeba by skorzystać z okresowości sinusa i cosinusa i powyrzucać możliwie najwięcej wielokrotności dwóch pi, a potem stosować wzory redukcyjne.
- chodzik
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 15 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Springfield
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
Może tak ?
\(\displaystyle{ {2^{10}(cos17,5\pi+isin17,5\pi) \cdot \sqrt{72} ^{8} (cos10\pi+isin10\pi) }={2^{10}\sqrt{72} (cos27,5\pi + isin27,5\pi)}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^{10}\sqrt{72} (cos27,5\pi + isin27,5\pi)}{(2\sqrt{2})^{10} (cos7,5\pi + isin7,5\pi}) = \frac{2 ^{10} \sqrt{72}}{(2 \sqrt{2}) ^{10}} \cdot (cos20\pi + isin20\pi)}\)
\(\displaystyle{ {2^{10}(cos17,5\pi+isin17,5\pi) \cdot \sqrt{72} ^{8} (cos10\pi+isin10\pi) }={2^{10}\sqrt{72} (cos27,5\pi + isin27,5\pi)}\)
\(\displaystyle{ \frac{2^{10}\sqrt{72} (cos27,5\pi + isin27,5\pi)}{(2\sqrt{2})^{10} (cos7,5\pi + isin7,5\pi}) = \frac{2 ^{10} \sqrt{72}}{(2 \sqrt{2}) ^{10}} \cdot (cos20\pi + isin20\pi)}\)
- Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
Chodzik, brawo zrobiłeś jak powiedziałem, a nie tam bawić się we wzory redukcyjne jakieś
Teraz tylko skorzystać ze okresowości \(\displaystyle{ 2k\pi}\) i gotowe
Teraz tylko skorzystać ze okresowości \(\displaystyle{ 2k\pi}\) i gotowe
- chodzik
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 15 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Springfield
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Liczby zespolone czy da sie coś jeszcze zrobić ?
\(\displaystyle{ cos20\pi = cos0 = 1}\)
\(\displaystyle{ sin20\pi = sin0 = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 ^{10} \sqrt{72}}{(2 \sqrt{2}) ^{10}} \cdot (cos20\pi + isin20\pi)=1}\) ?
Już poprawione
\(\displaystyle{ sin20\pi = sin0 = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 ^{10} \sqrt{72}}{(2 \sqrt{2}) ^{10}} \cdot (cos20\pi + isin20\pi)=1}\) ?
Już poprawione
Ostatnio zmieniony 22 lut 2009, o 15:27 przez chodzik, łącznie zmieniany 1 raz.