Liczby zespolone

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:16

Liczba zespolona.

Witam czy może mi ktoś pomóc wyliczyć coś takiego?

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}}\)

Musi wyjść jakaś konkretna liczba.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 lut 2009, o 14:18

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}=\frac{1+i}{1-i}* \frac{1+i}{1+i}=...}\)

dalej dasz juz sobie rade.

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:21

Ma wyjść 1?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 lut 2009, o 14:24

a skad ja mam wiedziec co ma wyjsc? Trzeba wyliczyc to. I odpowiedzią nie jest liczba 1.

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:26

No właśnie ale mi wychodzi 1. Możesz mi to wyliczyć?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 lut 2009, o 14:27

pokaz jak Ty to liczysz . Sprawdze i powiem Ci gdzie masz błąd.

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:39

\(\displaystyle{ ...\frac{1+1i+1i+i^{2}}{1^{2}+i^{2}}=\frac{1+3i^{2}}{1^{2}+i^{2}}=\frac{-2}{0}=0}\)

teraz mi wyszło inaczej...;/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 lut 2009, o 14:45

po piewrsze zle korzystasz w mianowniku ze wzoru skroconego mnozenia. Powinnien byc miedzy wyrazami minus. Po drugie: \(\displaystyle{ i^{2} =-1}\) zastosuj moje rady teraz. I NIE DZIELIMY PRZEZ ZERO.

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:50

Teraz mi wyszło 3/2 ja już nie wiem nic teraz...;/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 lut 2009, o 14:53

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}=\frac{1+i}{1-i}* \frac{1+i}{1+i}= \frac{1+i+i+ i^{2} }{1- i^{2} }= \frac{1+2i-1}{1-(-1)} = \frac{2i}{2}=i}\)

tak ciezko bylo?

ViValdis · Post autor: **ViValdis** » 20 lut 2009, o 14:56

W miarę rozumiem matematykę w końcu jestem na politechnice ale liczby zespolone to dla mnie czarna magia i nie rozumiem po co mi one są potrzebne studiując chemie!

Dzięki bardzo za pomoc.