witam mam problem z tym oto zadaniem :
wyznaczyć i zilustrować na płaszczyźnie zespolonej zbiór
\(\displaystyle{ A=\{z \in C: 0<|3i + z|<3\}}\)
wiem tylko że można jakoś przejść na współrzędne kartezjańskie tylko nie wiem jak.
jak ktoś to wie to niech napisze jak sie za to zabrac
z góry dzięki
Zbiór l.zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zbiór l.zespolonych
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ A=\{z \in C: 0<|3i + z|<3\} \\ 0<|3i+x+yi|<3 \\ 0<|x+(y+3)i|<3 \\ 0<\sqrt{x^2+(y+3)^2}<3 \\ 0<x^2+(y+3)^2<9}\)
Jest to wnętrze koła o środku S=(0;-3) i promieniu 3 bez środka tego koła S.
\(\displaystyle{ A=\{z \in C: 0<|3i + z|<3\} \\ 0<|3i+x+yi|<3 \\ 0<|x+(y+3)i|<3 \\ 0<\sqrt{x^2+(y+3)^2}<3 \\ 0<x^2+(y+3)^2<9}\)
Jest to wnętrze koła o środku S=(0;-3) i promieniu 3 bez środka tego koła S.
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, o 13:24 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
Zbiór l.zespolonych
to będzie mniej więcej tak:
\(\displaystyle{ |3i + z| = |3i + x + iy|= | x + (3+y)i|}\) a że moduł interpertuje długość wiec: \(\displaystyle{ =x^2 + (3+y)^2}\) a dalej to już współrzędne kartezjańskie
\(\displaystyle{ |3i + z| = |3i + x + iy|= | x + (3+y)i|}\) a że moduł interpertuje długość wiec: \(\displaystyle{ =x^2 + (3+y)^2}\) a dalej to już współrzędne kartezjańskie
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
Zbiór l.zespolonych
*O promieniu 3.wb pisze:\(\displaystyle{ 0<\sqrt{x^2+(y+3)^2}<3 \\ 0<x^2+(y+3)^2<3}\)
Jest to wnętrze koła o środku S=(0;-3) i promieniu \(\displaystyle{ \sqrt3}\) bez środka tego koła S.