Nie wiem jak sie za to zabrac. Probowalem kombinowac ale po podstawieniu cyfr ktory mialy teoretycznie byc prawidlowe nierownosc byla bledna. Oto nierownosc. z nalezy do zesp.
\(\displaystyle{ |z+1|^{2} q |z-1|^{2}}\)
nierownosc z liczbami zespolonymi
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 5 sty 2005, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Muszyna [FM]
- Pomógł: 2 razy
nierownosc z liczbami zespolonymi
Ja by pokombinował w tą stronę:
\(\displaystyle{ z=a+ib}\)
więc mamy:
\(\displaystyle{ |(a+1)+ib|^2\leq |(a-1)+ib|^2}\) co daje:
\(\displaystyle{ (a+1)^2+b^2\leq (a-1)^2+b^2 a\leq0}\)
\(\displaystyle{ z=a+ib}\)
więc mamy:
\(\displaystyle{ |(a+1)+ib|^2\leq |(a-1)+ib|^2}\) co daje:
\(\displaystyle{ (a+1)^2+b^2\leq (a-1)^2+b^2 a\leq0}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
nierownosc z liczbami zespolonymi
Wg mnie jest dobre, Amdrozd zastosował tylko def modułu liczby zespolonej jako odległość od punktu O(0,0). Wszystko wydaje się być bez zastrzeżeń.