Znaleźć pierwiastki równania

[Ketler]

Witam,
mam do rozwiązania takie zadanie:
\(\displaystyle{ x ^{2}-(2+i)z+(-1+7i)}\)

Przy rozwiązywaniu gdzieś popełniam błąd, więc proszę o pomoc.

Pierwsze liczę delte:
\(\displaystyle{ \Delta=(2+i) ^{2}-4*1*(-1+7i)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=7-24i}\)

Liczę pierwiastek z delty z układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 7=x ^{2}+y ^{2} \\ -24=2xy \end{cases}}\)

po rozwiązaniu otrzymuje równanie kwadratowe o pierwiastkach x=-9 i x=16.
Gdy \(\displaystyle{ x=-9}\) \(\displaystyle{ y= \frac{4}{3}}\) , dla\(\displaystyle{ x =16}\) y=\(\displaystyle{ - \frac{3}{4}}\)

Są to pierwiastki z delty więc kolejno przechodzę do liczenia X1 i X2 z równania \(\displaystyle{ x ^{2}-(2+i)z+(-1+7i)}\). I wychodzą mi straszne bzdury, zupełnie inaczej niż w odpowiedzi do zadania. Gdzieś jest błąd , proszę o pomoc

[Dedemonn]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 7=x ^{2}+y ^{2} \\ -24=2xy \end{cases}}\)

Tutaj.

\(\displaystyle{ (x+yi)^2 = x^2-y^2+2xyi}\)


Pozdrawiam.