moduły i części rzeczywiste rozwiązań równania

[sarafka]

Mam problem z tym zadaniem:

Wyznacz moduły i części rzeczywiste rozwiązań równania:

\(\displaystyle{ (1+i)z^2 + z + 2i = -1}\)

Jak rozwiązuję to jak tradycyjny wielomian stopnia drugiego, to wychodzi mi dziwny pierwiastek z delty no i rozwiazania też są dziwne (tzn, wiem, że mają być prostsze, bez jakiś pierwiastków czy coś...). A mianowicie:

\(\displaystyle{ \Delta = 5 - 12i \\
czyli \ z_1= \frac{-1-\sqrt{5-12i} }{2+2i} \\
\\
z_2 = \frac{-1+\sqrt{5-12i} }{2+2i}}\)

I nie wiem jak z tego wyznaczyć moduł, ani jak wyznaczyć części rzeczywiste...
Będę bardzo wdzięczna za pomoc i jakieś wskazówki!

[Dedemonn]

Ad. części rzeczywiste:

Pomnóż licznik i mianownik danej liczby przez sprzężenie mianownika - w ten sposób usuniesz jednostkę urojoną z mianownika.