znajdź pierwiastki

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
danloop
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 17 lis 2008, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

znajdź pierwiastki

Post autor: danloop »

witam, proszę o pomoc w policzeniu pierwiastków bo nie mam pojecia jak wybrnąć

\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\)

moduł wychodzi 5, i nie wiem co zrobić z \(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{3}{5}}\)

jakby któs mógł naprowadzić
pogrzex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 4 lut 2009, o 12:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 1 raz

znajdź pierwiastki

Post autor: pogrzex »

Cóż.... z tablic by wynikało, że kąt w przybliżeniu będzie równy 53 stopnie, dziwne bo nawet jeśli założymy 54 lub 52 stopnie to po zamianie na radiany wynik będzie bardzo "brzydki". Przyłączam się do prośby a nóż się trafi na wtorkowym egzaminie.
danloop
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 17 lis 2008, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

znajdź pierwiastki

Post autor: danloop »

tabic nie moge miec na egz;/ a co do rozwiązania to nie klasyczna metoda, znalazłem roz na innym forum, otóż przyjmujemy:
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i} = x+iy


3+4i=(x+iy)^2


3+4i=x^2+2ixy-y^2}\)



i dostajemy układ równań:

\(\displaystyle{ 3=x^2-y^2

4=2xy}\)


rozwiązujemy i otrzymujemy dwie pary rozwiązań mam nadz ze komuś jeszcze sie to przyda;)pzdr
ODPOWIEDZ