rozwiąż równanie

acotusiewpisuje · Post autor: **acotusiewpisuje** » 12 lut 2009, o 14:55

W poniedziałek czeka mnie egzamin z algebry no i... polegam nawet na prostym, mianowicie:

W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie:

\(\displaystyle{ \frac{z + 1}{z - 1} = -1}\)
Rozwiązanie jest następujące:

\(\displaystyle{ z + 1 = - \overline{z} + 1}\)
\(\displaystyle{ (x + 1) + iy = (-x + 1) + iy}\)

Wszystko rozumiem, oprócz przejścia ułamka na równanie \(\displaystyle{ z + 1 = - \overline{z} + 1}\)

Wytłumaczy ktoś?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 12 lut 2009, o 15:29

Chyba raczej tam nie miało być sprzężenia. Powinno być \(\displaystyle{ z+1=-z+1,2z=0,z=0}\).
A moze źle przepisałeś wyjściowe równanie?

acotusiewpisuje · Post autor: **acotusiewpisuje** » 12 lut 2009, o 17:38

Fakt, w wyjściowym równaniu w mianowniku zamiast \(\displaystyle{ z}\) jest \(\displaystyle{ \overline{z}}\).

Szemek, Zuzia dziękuje.