Oblicz przyklad
-
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 28 paź 2007, o 16:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Odense
- Podziękował: 48 razy
Oblicz przyklad
Przedstaw dzialanie \(\displaystyle{ \frac{1}{(1-i \sqrt{3})^{3}}}\) w formie \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{Z}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz przyklad
\(\displaystyle{ \frac{1}{(1-i\sqrt{3})^3}=
\frac{(1+i\sqrt{3})^3}{(1-i\sqrt{3})^3(1+i\sqrt{3})^3}=
\frac{(1+i\sqrt{3})^3}{4^3}=
\frac{[2(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})]^3}{64}=
\frac{2^3(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})^3}{64}=
\frac{(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})^3}{8}=
\frac{(\cos \frac{\pi}{3}+i\sin \frac{\pi}{3})^3}{8}=
\frac{\cos\pi+i\sin \pi}{8}=
\frac{-1}{8}}\)
Pozdrawiam.
\frac{(1+i\sqrt{3})^3}{(1-i\sqrt{3})^3(1+i\sqrt{3})^3}=
\frac{(1+i\sqrt{3})^3}{4^3}=
\frac{[2(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})]^3}{64}=
\frac{2^3(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})^3}{64}=
\frac{(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})^3}{8}=
\frac{(\cos \frac{\pi}{3}+i\sin \frac{\pi}{3})^3}{8}=
\frac{\cos\pi+i\sin \pi}{8}=
\frac{-1}{8}}\)
Pozdrawiam.