LICZBY ZESPOLONE - policzyć
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 1 sty 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
\(\displaystyle{ \frac{16}{(1+i)^{6}}}\)
Może mi ktoś policzyć to coś i mówić po kolei co i jak! I jeszcze POKAZAĆ to na PŁĄSZCZYŹNIE!
Tyle jakby co wynosi do potęgi 6;p
\(\displaystyle{ \((1+i)^{6}}\) = 1+6\(\displaystyle{ \ i^{1}}\)+15\(\displaystyle{ \ i^{2}}\)+20\(\displaystyle{ \ i^{3}}\)+15\(\displaystyle{ \ i^{4}}\)+6\(\displaystyle{ \ i^{5}}\)+\(\displaystyle{ \ i^{6}}\)
Może mi ktoś policzyć to coś i mówić po kolei co i jak! I jeszcze POKAZAĆ to na PŁĄSZCZYŹNIE!
Tyle jakby co wynosi do potęgi 6;p
\(\displaystyle{ \((1+i)^{6}}\) = 1+6\(\displaystyle{ \ i^{1}}\)+15\(\displaystyle{ \ i^{2}}\)+20\(\displaystyle{ \ i^{3}}\)+15\(\displaystyle{ \ i^{4}}\)+6\(\displaystyle{ \ i^{5}}\)+\(\displaystyle{ \ i^{6}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
\(\displaystyle{ z=1+i\\
|z|=\sqrt{2}\\
cos\phi=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
sin\phi=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
stąd \(\displaystyle{ \phi=\frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^6=\sqrt{2}^6(cos \frac{6\pi}{4}+isin\frac{6\pi}{4})=8(0-i)=-8i}\)
\(\displaystyle{ \frac{16}{-8i}=-\frac{2}{i}=-\frac{2i}{-1}=2i}\)
mam nadzieje, ze się nigdzie nie pomyliłam
|z|=\sqrt{2}\\
cos\phi=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
sin\phi=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
stąd \(\displaystyle{ \phi=\frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ (1+i)^6=\sqrt{2}^6(cos \frac{6\pi}{4}+isin\frac{6\pi}{4})=8(0-i)=-8i}\)
\(\displaystyle{ \frac{16}{-8i}=-\frac{2}{i}=-\frac{2i}{-1}=2i}\)
mam nadzieje, ze się nigdzie nie pomyliłam
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 1 sty 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
Skąd wziełaś że bezwzględna wartość zmiennej Z = \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)! Skąd te wnioski?
I czy nie ma innego sposobu rozwiązania!
Choćby tym wymnożeniem tego i+6 i później pozamieniać te np. \(\displaystyle{ i^{6}}\) = -1(rozumicie o co mi chodzi?)
I jeszcze wynik na płaszczyźnie przedstawić! czyli ile równa się x=? i y=?
I czy nie ma innego sposobu rozwiązania!
Choćby tym wymnożeniem tego i+6 i później pozamieniać te np. \(\displaystyle{ i^{6}}\) = -1(rozumicie o co mi chodzi?)
I jeszcze wynik na płaszczyźnie przedstawić! czyli ile równa się x=? i y=?
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
moduł liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=a+bi}\) wyraża sie \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)
pewnie da sie policzyć inaczej, ale ten wydał mi się najszybszy
pewnie da sie policzyć inaczej, ale ten wydał mi się najszybszy
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 1 sty 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
\(\displaystyle{ (1+i)^6=\sqrt{2}^6(cos \frac{6\pi}{4}+isin\frac{6\pi}{4})=8(0-i)=-8i}\)
Może ktoś to wyjaśnić dokładnie!, dla mnie to black magic!
Może ktoś to wyjaśnić dokładnie!, dla mnie to black magic!
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
LICZBY ZESPOLONE - policzyć
sposób liczenia byłby ten sam, tyle, ze trza było by zastosować wzór na pierwiastek z liczby zespolonej zamiast na potęgę